Coloque uma panela com água e sal no fogo para ferver a água.
Lave e corte o brócolis retirando as flores (reserve os talos e guarde).
Coloque o brócolis na água fervente e conte 1 minuto. Então, escorra e coloque o brócolis em uma tigela com água gelada.
Escorra bem e use um papel toalha para secar as flores de brócolis.
Coloque-as em um processador e bata até obter uma farofa.
Então adicione o alho, o suco de limão, o queijo, as nozes, o mel, sal a gosto e um pouco de azeite de oliva.
Comece a bater no processador e vá adicionando mais azeite de acordo com a necessidade.
Experimente, ajuste o sal e o suco de limão e reserve.
Coloque uma camada de pesto de brócolis em uma travessa e acomode os filés de frango sobre ele. Sirva imediatamente.